Pigeonhole Principle

Pigeonhole Principle，中譯鴿籠原理。簡單來說，把 n 隻鴿子分配到 m 個鴿籠中，若 n > m，則最少有一個鴿籠內有多於一隻鴿子。

很多 sources 也是引述這個版本，不過死肥仔其實是有個惡搞版：

把 n 隻鴿子分配到 m 個鴿籠中，若 n > m，一係會有鴿子無籠住，一係有些鴿子會迫埋在同一個籠內，哈哈哈哈））））

另外，還有一個較數學的描述，是用到 mapping (映射）。詳見 wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle

點解突然提起這東西？我也不知道點解，只是突然想起來，便懷念一下舊事。

你們知道我在甚麼情況下第一次聽見「鴿籠原理」四個大字嗎？是均爺！

當時的情形還有些少印象。話說十幾年前，一班朋友在討論一道 IQ 題，突然，有人解破了題目，並把答案說出來。這時候，均爺一副世外高人的口吻彈出：「鴿籠原理」。

我覺得「鴿籠原理」這個名稱很 cool 呀！立即追問究竟那是甚麼，均爺就再向我們解釋。

那應該是入大學前的事，但究竟是甚麼 IQ 題，解破的仁兄是誰，我已忘記了，只記得均爺一句：「鴿籠原理」。你們有誰記得呢？記得的話留個言吧。

均爺真係時有金句。唔知你的單車之旅如何，個旅程 blog 很久沒有更新了，不會是有甚麼阻滯吧。

大家覺得這定理容易理解嗎？我覺得是少數一講就明的數學定理。不過我曾經用鴿籠原理向人解釋在十三人內必定會有些人在同一個月份生日，那人好像一頭霧水……是我表達能力太差吧。

還有一些幾搞笑的應用，例如在香港必定找到最少兩人有相同數目的頭髮。把香港人數當作鴿子，即700萬隻鴿子，頭髮數目當在鴿籠，很明顯頭髮數目遠遠少於700萬，因此必會有些人有相同數目的頭髮。

我還見過一個例子，幾特別，我真係無想過可以應用到鴿籠原理：

用兩枝不同顏色的筆填滿一張A4白紙，你必定能在紙上找出兩點相距1cm，且兩點顏色不同。

解法如下：

在紙上畫一個邊長1cm的等邊三角形（位置無乜所謂），把兩種顏色看作是鴿籠，三角形的三個頂點看作是鴿子……看很出來吧？

我覺得這個解法確實精妙。